数学の問題：逆関数
問題
関数\(f(x)\)には逆関数が存在する。それを\(g(x)\)とおく。\(g(0)=5\)であることがわかっている。 \(f(2x+1)\)を\(h(x)\)とおく。\(h(x)\)の逆関数を\(j(x)\)とおく。このとき\(j(0)\)の値は？
（自治医大入試問題より、一部改変）
解説
たとえば、以下の図のように考えます。逆関数の定義を押さえていて、\(f(2x+1)\)というのが「\(x\)を\(2x+1\)に対応付ける関数と\(f\)との合成である」ことがわかっていれば難しくありません。\(f\)や\(g\)などがどんな関数であるかを知る必要はまったくありません。
