対称テンソル

対称テンソルとは、任意の添字を交換しても成分が不変であるテンソルのこと。 計量テンソルは対称テンソルである。

テンソルとは、座標を定めたときに添字付きの関数の集まりとして表せる量で、座標変換に対してある法則に従ってその関数の集まりが変化するものである。

$$ds^2 = \sum g_{ij}dx^idx^j$$ で表されるリーマン計量$g_{ij}$はテンソルである。