2015-04-04   math 

順序の公理

集合\(X\)上の関係\(\leq\)について、\(X\)の任意の元\(a,b,c\)が以下の三つを満たすとき、\(\leq\)を順序関係あるいは順序という。

(反射律)\(a \leq a\)

(反対称律)\(a \leq b\)かつ\(b \leq a\)ならば、\(a=b\)

(推移律)\(a \leq b\)かつ\(b \leq c\)ならば、\(a \leq c\)

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