群\(G\)が集合\(X\)に作用しているとする。集合\(X\)の一つの元\(x\)に対し、群\(G\)の元を作用させて得られる\(g\cdot x\)全体の集合を\(G\cdot x\)と書き、\(x\)を含む軌道と呼ぶ。すなわち、 \[ G\cdot x = \bigl\{ g\cdot x \bigm| g \in G \bigr\} \] である。