エイプリルフールの日付クイズ

問題1 エイプリルフールといえば4月1日ですね。これを$4/1$と書いて分数$\frac{4}{1}$と考えてみましょう。このとき値は$4$になります。

$$\frac{4}{1} = 4$$ それでは、一年の日付$1/1$から$12/31$のうちで値が$4$に等しくなるものは何個あるでしょうか。

問題2 次に、問題1を踏まえて、$a$月$b$日を$a/b$すなわち$\frac{a}{b}$という分数とみなします。このとき、たとえば$1/2$と$2/4$は値が等しくなりますね。「同じ値を持つ日付がもっとも多くなる値」は何でしょうか（ヒント：最も多くなる値がひとつとは限りません）。

参考

• https://twitter.com/hyuki/status/583058167501737984