集合\(X\)と集合\(Y\)があり、\(X\)から\(Y\)への写像\(f\)があるとする。
このとき、\(X\)の部分集合\(A\)に対して、\(Y\)の部分集合 \[\bigl\{ y \bigm| \exists a \in A, y = f(a) \bigr\}\]を、\(f\)による\(A\)の像といい、 \[f(A)\]と書く。
また、\(Y\)の部分集合\(B\)に対して、\(X\)の部分集合 \[\bigl\{ x \bigm| \exists b \in B, b = f(x) \bigr\}\]を、\(f\)による\(B\)の逆像といい、 \[f^{-1}(B)\]と書く。逆像を原像ともいう。
メモ。以下も参照しよう。